B.5 Persamaan Garis Yang Saling Sejajar Dan Saling Tegak Lurus Contoh : 1. Tentukan persamaan garis yang melalui titik (3,1) dan sejajar dengan garis ber-persamaan y = 2x + 3 ! Jawab : g1 = y = 2x + 3, maka m1 = 2 Garis saling sejajar, maka gradiennya harus sama, yaitu : m2 = m1 = 2. Garis yang diminta yaitu g2 melalui titik (3,1), maka x1 = 3 Jadi, persamaan garis yang melalui titik (x1, y1) dan bergradien m adalah: y – y1 = m(x – x1) . Untuk memantapkan pemahaman Anda tentang cara menentukan persamaan garis yang melalui sebuah titik (x1, y1) dengan gradien m, silahkan simak contoh soal di bawah ini. 1. Persamaan Garis Lurus bentuk umum ( y = mx ) Persamaan yang melalui titik pusat ( 0 , 0 ) dan bergradien m . Contoh : Tentukan persamaan garis lurus yang melalui titik pusat ( 0 , 0 ) dan bergradien 2 ! Jawab : y = mx. y = 2 x. 2. y = mx + c ->Persamaan garis yang / / dengan y = mx dan bergradien m-> Persamaan garis yang melalui titik ( 0 Tentukan persamaan garis a yang memotong sumbu y = 3 dan tegak lurus dengan garis b yang melalui titik pusat o dan titik (3, 2). Source: img.yumpu.com Hal ini disebabkan karena gradien pada garis vertikal tidak terdefinisi. 3) Tentukan persamaan-persamaan garis lurus berikut: a) melalui titik (5, -5) dengan kemiringan 1,4. b) m elalui titik (4,2) dan (-3,-4). c) Dengan intersep-y 3 dan kemiringan 2. 4) Carilah kemiringan dan intersep-y untuk tiap garis: a) 3y = -2x+1 b) -4y = 5x-6 5) Diketahui garis l dengan persamaan 2 −3 = 4 dan titik P ( 1 , -3). a. Tentukan Contoh 4.3 a) Tentukan persamaan garis lurus yang melalui titik potong garis- garis dengan per- samaan 3x + 2y = 12 dan 5x + 2y = 16 serta sejajar dengan garis 2x + y = 4. b) Carilah nilai k sedemikian sehingga garis kx – 3y = 10 sejajar dengan garis 2x + 3y = 6. Tentukan persamaan garis lurus yang melalui Penyelesaian Persamaan garis lurus yang melalui dan titik asal adalah Sehingga dapat pula ditentukan gradien dari persamaan tersebut yaitu . c. Garis Melalui Dua Titik yang Diketahui Pada gambar 2.4 garis lurus melalui titik-titik yang diketahui. Perhatikan Dengan demikian persamaan garis yang melalui titik (0, 3) dan tbergradien 2 1 adalah 2 y − x = 6. Oleh karena itu, jawban yang benar adalah B. Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher di sesi Live Teaching, GRATIS! Persamaan garis yang diketahui gradien dan sebuah titik yang dilalui dapat dituliskan sebagai berikut, Untuk persamaan garis dengan gradien dan melalui titik didapatkan Jadi, jawaban yang tepat adalah D. persamaan garis yang melalui titik (x1, y1) dan tegak lurus dengan garis y = mx + c adalah: y – y1 = (–1/m) (x – x1) Latihan 7. 1.Tentukan persamaan garis yang tegak lurus dengan garis 2x-4y=5 dan melalui titik (1,0)! 2.Tentukan persamaan garis yang tegak lurus dengan garis y=4-x dan melalui titik (5,1)! 9vJP7Nm.